Nhân buổi họp Hội đồng ngày 1/6/2020 Công đoàn trường đã khen thưởng 9 bộ hồ sơ Xuất Sắc kì 2 năm học 2019 - 2020.

Chiều ngày 4/5/2020 Công đoàn và nhà trường THPT chuyên Nguyễn Trãi đã long trọng tổ chức buổi gặp mặt chia tay thầy giáo Tô Xuân Hải  - Tổ trưởng tổ Toán về nghỉ hưu theo chế độ nhà nước.

Chiều ngày 4/5/2020, Công đoàn và nhà trường tổ chức chương trình chúc mừng sinh nhật cho cán bộ, giáo viên, người lao động (CBGVNLĐ) có ngày sinh trong tháng 4, 5. Đây là  một việc làm thiết thực nhằm quan tâm, chăm lo đến đời sống vật chất và tinh thần cho CBGVNLĐ, góp phần thực hiện nếp sống văn minh và xây dựng đời sống văn hóa trong nhà trường.

Hưởng ứng lời kêu giọi toàn dân ủng hộ phòng, chống dịch COVID-19 của MTTQ Việt Nam, Công đoàn nhà trường đã có nhiều hoạt động ý nghĩa, thiết thực. 

Đầu tháng 2/2020, buổi gặp mặt các thế hệ cán bộ Công đoàn nhà trường được diễn ra tại trường THPT chuyên Nguyễn Trãi

    Vào hồi 16h chiều ngày 5/12/2014, tại sân bóng mini trường THPT chuyên Nguyễn Trãi đã diễn ra trận thi đấu giao hữu giữa hai đội: CLB Bóng đá trường THPT chuyên Nguyễn Trãi và CLB Bóng đá Sở Nội Vụ Hải Dương.

Nằm trong các hoạt động thể dục thể thao chào mừng các ngày lễ trong tháng 4/2011 (ngày giỗ tổ Hùng Vương, ngày giải phóng Miền Nam và ngày Quốc tế lao động), chiều ngày 8/4/2011 đã diễn ra trận giao hữu bóng đá giữa đội tuyển trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi và đôi tuyển Sở Kế hoạch và Đầu tư Tỉnh.